UNIT 03CAD・3Dプリント FIG.00 · EYECATCH

DXFのXLINEとRAYを読む｜基点・方向ベクトル・表示範囲へのクリッピング

DXFのXLINEとRAYを構成する基点・単位方向ベクトルと両者の違いを解説。無限直線・半直線を表示矩形へ切り出す計算式、Python実装、3D図面や中間データ設計の注意点まで整理します。

DOC NO.EKP-03-1221

DATE2026-10-29

REVB

READ約 10 分

DXFのXLINEとRAYは、補助線や投影方向を表すための無限図形です。LINEのような終点を持たないため、そのままSVGやCanvasへ変換しても描画できません。表示・印刷・交差判定に使うには、基点と方向ベクトルからパラメトリック直線を組み立て、有限の表示範囲へ切り出す必要があります。

この記事では、XLINEとRAYのDXFグループコード、両者の違い、矩形範囲との交差計算、Python実装を一つの流れで整理します。

XLINEとRAYの違い

XLINEは基点を通り、正方向と負方向の両方へ無限に延びる構築線です。RAYは基点から正方向だけへ延びる半直線です。

基点を $\mathbf{P}_0$、方向ベクトルを $\mathbf{d}$、パラメータを $t$ とすると、どちらも次式で表せます。

$$ \mathbf{P}(t)=\mathbf{P}_0+t\mathbf{d} $$

違いは $t$ の範囲です。

XLINE：$-\infty
RAY：$0\leq t<\infty$

この制約をデータモデルに残しておけば、同じ交差計算を初期範囲だけ変えて共用できます。

DXFのグループコードを読む

AutodeskのDXFリファレンスでは、XLINEとRAYに同じ座標コードが定義されています。

コード	内容	座標系
100	サブクラスマーカー	AcDbXlineまたはAcDbRay
10・20・30	基点	WCS
11・21・31	単位方向ベクトル	WCS

XLINEのコード10は「基点」、RAYでは「開始点」です。コード11は終点ではなく単位方向ベクトルです。LINEと同じ感覚でコード10と11を2点として結ぶと、長さ1の短い線に誤変換されます。

ezdxfの公式ドキュメントでは、両エンティティはDXF R2000以降で利用できるとされ、startとunit_vectorをWCSの3次元値として扱います。

方向ベクトルを検証する

仕様上、コード11・21・31は単位方向ベクトルです。しかし、外部システムから生成されたDXFでは丸め誤差や不正な値が混じる可能性があります。読み取り時はベクトル長を求めます。

$$ \lVert\mathbf{d}\rVert=\sqrt{d_x^2+d_y^2+d_z^2} $$

長さが0に近ければ方向を定義できないため、エラーとして隔離します。長さが1からわずかにずれているだけなら、用途に応じて正規化できます。

$$ \hat{\mathbf{d}}=\frac{\mathbf{d}}{\lVert\mathbf{d}\rVert} $$

ただし、元値も監査用に保存します。無条件に補正すると、生成元の異常を見落とすためです。

無限図形を表示範囲へ切り出す

2Dビューアでは、XLINEやRAYを表示矩形へクリッピングし、矩形内にある有限線分へ変換します。ここではXY平面へ投影済みで、表示範囲を次の軸平行矩形とします。

$$ x_{\min}\leq x\leq x_{\max},\qquad y_{\min}\leq y\leq y_{\max} $$

X成分は $x(t)=x_0+td_x$ です。$d_x\neq0$ なら、左右境界に達するパラメータは次の2値です。

$$ t_{x1}=\frac{x_{\min}-x_0}{d_x},\qquad t_{x2}=\frac{x_{\max}-x_0}{d_x} $$

大小を並べ替え、X範囲内に入る区間を $[t_{x\min},t_{x\max}]$ とします。Y方向も同様に計算し、両方を満たす共通区間を取ります。

$$ t_{\min}=\max(t_{x\min},t_{y\min}),\qquad t_{\max}=\min(t_{x\max},t_{y\max}) $$

$t_{\min}\leq t_{\max}$ なら交差があり、切り出した端点は $\mathbf{P}(t_{\min})$ と $\mathbf{P}(t_{\max})$ です。

XLINEとRAYで初期区間を変える

XLINEは両方向へ延びるため、計算開始時の範囲を $(-\infty,\infty)$ とします。RAYは負方向を持たないので、$[0,\infty)$ から始めます。この初期値だけで、基点より後方にある矩形をRAYの交差として誤採用することを防げます。

方向成分が0の場合は割り算を行いません。たとえば $d_x=0$ なら線はX方向へ移動しないため、$x_0$ がX範囲外なら交差なし、範囲内ならX軸から追加の制約はありません。

数値例で違いを確認する

基点を $(8,5)$、方向を $(1,0)$、表示範囲を $0\leq x\leq6$、$0\leq y\leq10$ とします。

XLINEは負方向へ延びるため、矩形内の $(0,5)$ から $(6,5)$ までが表示線分になります。一方、RAYは $t\geq0$ であり、基点のX座標8から右へ延びます。表示矩形は基点より後方にあるため、交差しません。

同じ基点と方向ベクトルでも、XLINEとRAYを区別しなければ結果が変わる例です。

PythonでDXF値を切り出す

次のコードは、2Dへ投影した基点と方向ベクトルを軸平行矩形へクリッピングします。DXFを直接読む部分と幾何計算を分離しているため、ezdxf、自作パーサー、JSON中間形式のいずれからも利用できます。

from dataclasses import dataclass
from math import hypot, inf, isfinite


@dataclass(frozen=True)
class InfiniteEntity2D:
    kind: str  # "XLINE" or "RAY"
    start: tuple[float, float]
    direction: tuple[float, float]


def normalize2d(direction: tuple[float, float], eps: float = 1e-12):
    dx, dy = direction
    length = hypot(dx, dy)
    if not isfinite(length) or length <= eps:
        raise ValueError("方向ベクトルが不正です")
    return dx / length, dy / length


def clip_to_box(entity: InfiniteEntity2D,
                box: tuple[float, float, float, float],
                eps: float = 1e-12):
    xmin, ymin, xmax, ymax = box
    if not (xmin <= xmax and ymin <= ymax):
        raise ValueError("表示範囲の大小関係が不正です")
    if entity.kind not in {"XLINE", "RAY"}:
        raise ValueError("kindはXLINEまたはRAYです")

    x0, y0 = entity.start
    dx, dy = normalize2d(entity.direction, eps)
    t_min = -inf if entity.kind == "XLINE" else 0.0
    t_max = inf

    for origin, delta, lower, upper in (
        (x0, dx, xmin, xmax),
        (y0, dy, ymin, ymax),
    ):
        if abs(delta) <= eps:
            if origin < lower - eps or origin > upper + eps:
                return None
            continue

        t1 = (lower - origin) / delta
        t2 = (upper - origin) / delta
        enter, leave = sorted((t1, t2))
        t_min = max(t_min, enter)
        t_max = min(t_max, leave)
        if t_min > t_max + eps:
            return None

    p1 = (x0 + t_min * dx, y0 + t_min * dy)
    p2 = (x0 + t_max * dx, y0 + t_max * dy)
    return p1, p2


box = (0.0, 0.0, 6.0, 10.0)
print(clip_to_box(InfiniteEntity2D("XLINE", (8.0, 5.0), (1.0, 0.0)), box))
print(clip_to_box(InfiniteEntity2D("RAY", (8.0, 5.0), (1.0, 0.0)), box))

出力は、XLINEが((0.0, 5.0), (6.0, 5.0))、RAYがNoneです。

ASCII DXFから値を取り出す

自作パーサーでエンティティ単位のコード・値ペアを得ている場合は、次のように基点と方向を作れます。

def first(record: list[tuple[int, str]], code: int, default="0") -> str:
    return next((value for c, value in record if c == code), default)


def parse_xline_or_ray(record: list[tuple[int, str]]) -> InfiniteEntity2D:
    kind = first(record, 0, "")
    return InfiniteEntity2D(
        kind=kind,
        start=(float(first(record, 10)), float(first(record, 20))),
        direction=(float(first(record, 11)), float(first(record, 21))),
    )

実用パーサーでは、Z成分、セクション境界、バイナリDXF、非有限値、重複コードも検証します。XY平面へ単純に落とせない3D図面では、ビュー座標系へ変換してから2Dクリッピングを行います。