油圧シリンダのサイクルタイムを計算する｜伸び・保持・戻り時間と必要油量

2026-09-26

油圧シリンダの速度が分かっても、機械全体の処理能力を判断するには情報が足りません。

実際の設備では、シリンダが伸びてから一定時間保持し、その後に戻り、次の動作まで待機します。この一連の所要時間がサイクルタイムです。

伸び
  ↓
加圧・保持
  ↓
戻り
  ↓
待機
  ↓
次のサイクル

この記事では、複動片ロッドシリンダを対象に、伸び・保持・戻りを含む1サイクルの計算方法を整理します。

サイクルタイムの基本構成

シリンダ1往復のサイクルタイムを \(t_{\mathrm{cycle}}\) とすると、\[ t_{\mathrm{cycle}} = t_{\mathrm{extend}} + t_{\mathrm{hold,1}} + t_{\mathrm{retract}} + t_{\mathrm{hold,2}} \]

です。

ここで、

\(t_{\mathrm{extend}}\)：伸び時間
\(t_{\mathrm{retract}}\)：戻り時間
\(t_{\mathrm{hold,1}}\)：伸び端での保持時間
\(t_{\mathrm{hold,2}}\)：戻り端での待機時間

です。

実機では、方向制御弁の切換時間、圧力上昇時間、センサー確認時間、ワーク搬入・排出時間、他軸の動作時間、シリンダ端部の減速時間などが加わる場合があります。

シリンダの受圧面積を求める

シリンダ内径を \(D\)、ロッド径を \(d\) とします。

伸び側の受圧面積は、\[ A_1 = \frac{\pi D^2}{4} \]

です。

戻り側の環状面積は、\[ A_2 = \frac{\pi(D^2-d^2)}{4} \]

です。

片ロッドシリンダでは \(A_1>A_2\) なので、同じ流量を供給するなら、一般に戻り側の方が速く動きます。

1ストロークに必要な油量

ストロークを \(L\) とすると、伸び側へ供給する理論油量は、\[ V_{\mathrm{extend}} = A_1L \]

戻り側へ供給する理論油量は、\[ V_{\mathrm{retract}} = A_2L \]

です。

面積を \(\mathrm{mm^2}\)、ストロークを \(\mathrm{mm}\) で計算し、油量をLへ変換する場合は、\[ V[\mathrm{L}] = \frac{ A[\mathrm{mm^2}] L[\mathrm{mm}] }{ 10^6 } \]

となります。

1往復でシリンダへ供給される理論油量は、\[ V_{\mathrm{cycle}} = V_{\mathrm{extend}} + V_{\mathrm{retract}} \]

です。

これはタンク容量そのものではありません。同じ作動油が回路内を循環するため、1サイクルの供給油量とタンクの保有油量は分けて考えます。

流量から移動時間を求める

流量 \(Q\) がL/min、必要油量 \(V\) がLの場合、\[ t[\mathrm{s}] = \frac{ 60V[\mathrm{L}] }{ Q[\mathrm{L/min}] } \]

です。

したがって、\[ t_{\mathrm{extend}} = \frac{ 60V_{\mathrm{extend}} }{ Q_{\mathrm{extend}} } \]\[ t_{\mathrm{retract}} = \frac{ 60V_{\mathrm{retract}} }{ Q_{\mathrm{retract}} } \]

となります。

伸び側と戻り側で流量設定が異なる場合は、それぞれの実流量を使用します。

計算例｜内径80 mm・ロッド径45 mm・ストローク500 mm

次の条件を考えます。

項目	値
シリンダ内径	80 mm
ロッド径	45 mm
ストローク	500 mm
伸び側流量	30 L/min
戻り側流量	25 L/min
伸び端保持時間	2.0 s
戻り端待機時間	2.0 s

伸び側面積は、\[ A_1 = \frac{ \pi \times 80^2 }{ 4 } \approx 5026.5\ \mathrm{mm^2} \]

です。

戻り側面積は、\[ A_2 = \frac{ \pi(80^2-45^2) }{ 4 } \approx 3436.1\ \mathrm{mm^2} \]

です。

伸びに必要な油量は、\[ V_{\mathrm{extend}} = \frac{ 5026.5 \times 500 }{ 10^6 } \approx 2.513\ \mathrm{L} \]

です。

戻りに必要な油量は、\[ V_{\mathrm{retract}} = \frac{ 3436.1 \times 500 }{ 10^6 } \approx 1.718\ \mathrm{L} \]

です。

したがって、1往復の理論供給油量は、\[ V_{\mathrm{cycle}} = 2.513+1.718 \approx 4.231\ \mathrm{L} \]

となります。

伸び時間と戻り時間

伸び時間は、\[ t_{\mathrm{extend}} = \frac{ 60 \times 2.513 }{ 30 } \approx 5.03\ \mathrm{s} \]

です。

戻り時間は、\[ t_{\mathrm{retract}} = \frac{ 60 \times 1.718 }{ 25 } \approx 4.12\ \mathrm{s} \]

です。

保持時間と待機時間を含めると、\[ t_{\mathrm{cycle}} = 5.03+2.0+4.12+2.0 \approx 13.15\ \mathrm{s} \]

となります。

1時間あたりの理論サイクル数

1時間は3,600秒なので、\[ N = \frac{ 3600 }{ t_{\mathrm{cycle}} } \]

です。

今回の例では、\[ N = \frac{ 3600 }{ 13.15 } \approx 274\ \mathrm{cycle/h} \]

となります。

これは停止や異常がない理論値です。実際の生産能力には、ワーク交換、センサー待ち、他軸とのインターロック、品質確認、段取り替え、チョコ停、保全停止などが影響します。

平均流量だけでポンプを選ばない

1サイクルの理論供給油量が約4.231 L、サイクルタイムが約13.15秒なら、時間平均流量は、\[ Q_{\mathrm{avg}} = \frac{ 60V_{\mathrm{cycle}} }{ t_{\mathrm{cycle}} } \]

です。

したがって、\[ Q_{\mathrm{avg}} = \frac{ 60 \times 4.231 }{ 13.15 } \approx 19.3\ \mathrm{L/min} \]

となります。

しかし、伸び工程では30 L/minが必要です。平均流量だけを見てポンプを選ぶと、要求する伸び速度を満たせません。

蓄圧器などでピーク流量を補わない場合、ポンプ、バルブ、配管は工程ごとの最大要求流量を基準に確認します。

戻り配管の流量は供給流量と同じとは限らない

伸び時にヘッド側へ \(Q_1\) を供給すると、ロッド側から押し出される流量は、\[ Q_{\mathrm{out,extend}} = Q_1 \frac{ A_2 }{ A_1 } \]

です。

今回の例では、\[ Q_{\mathrm{out,extend}} = 30 \frac{ 3436.1 }{ 5026.5 } \approx 20.5\ \mathrm{L/min} \]

です。

一方、戻り時にロッド側へ25 L/minを供給すると、ヘッド側から出る流量は、\[ Q_{\mathrm{out,retract}} = 25 \frac{ A_1 }{ A_2 } \]

なので、\[ Q_{\mathrm{out,retract}} = 25 \frac{ 5026.5 }{ 3436.1 } \approx 36.6\ \mathrm{L/min} \]

となります。

ポンプからの供給は25 L/minでも、戻り配管には約36.6 L/minが流れます。方向制御弁、戻り配管、フィルタ、クーラの選定では、この戻り流量も確認する必要があります。

理論時間と実時間が一致しない理由

基本式は、\[ t = \frac{V}{Q} \]

ですが、実機ではポンプ流量、内部漏れ、油温、粘度、クッション機構、比例制御、圧力上昇時間、作動油の圧縮性、ホースの膨張、負荷変動などによって差が生じます。

特に端部減速を行う場合は、ストローク全体を一定速度として扱わず、\[ t_{\mathrm{move}} = t_{\mathrm{fast}} + t_{\mathrm{deceleration}} \]

のように区間を分けて計算します。

工程を分割して計算する

より実務的には、サイクルを工程ごとの状態として扱います。

工程	計算方法
高速伸び	区間油量 ÷ 高速流量
減速伸び	区間油量 ÷ 減速流量
加圧	実測値または回路モデル
保持	設定時間
高速戻り	区間油量 ÷ 戻り流量
戻り端待機	設定時間

工程 \(i\) の所要時間を \(t_i\) とすると、\[ t_{\mathrm{cycle}} = \sum_{i=1}^{n}t_i \]

です。

この形式にすると、PLCのステップ、タイムチャート、実測ログと計算結果を対応させやすくなります。

Pythonでサイクルタイムを計算する

from dataclasses import dataclass
from math import pi


@dataclass
class CylinderCycle:
    bore_mm: float
    rod_mm: float
    stroke_mm: float
    extend_flow_l_min: float
    retract_flow_l_min: float
    extended_hold_s: float = 0.0
    retracted_hold_s: float = 0.0


def calculate_cycle(spec: CylinderCycle) -> dict[str, float]:
    if spec.bore_mm <= 0:
        raise ValueError("bore_mm must be > 0")
    if not 0 <= spec.rod_mm < spec.bore_mm:
        raise ValueError("rod_mm must be in [0, bore_mm)")
    if spec.stroke_mm <= 0:
        raise ValueError("stroke_mm must be > 0")
    if spec.extend_flow_l_min <= 0:
        raise ValueError("extend_flow_l_min must be > 0")
    if spec.retract_flow_l_min <= 0:
        raise ValueError("retract_flow_l_min must be > 0")

    cap_area_mm2 = pi * spec.bore_mm**2 / 4
    annulus_area_mm2 = pi * (
        spec.bore_mm**2 - spec.rod_mm**2
    ) / 4

    extend_volume_l = (
        cap_area_mm2 * spec.stroke_mm / 1_000_000
    )
    retract_volume_l = (
        annulus_area_mm2 * spec.stroke_mm / 1_000_000
    )

    extend_time_s = (
        60 * extend_volume_l / spec.extend_flow_l_min
    )
    retract_time_s = (
        60 * retract_volume_l / spec.retract_flow_l_min
    )

    cycle_time_s = (
        extend_time_s
        + spec.extended_hold_s
        + retract_time_s
        + spec.retracted_hold_s
    )

    return_flow_extend_l_min = (
        spec.extend_flow_l_min
        * annulus_area_mm2
        / cap_area_mm2
    )

    return_flow_retract_l_min = (
        spec.retract_flow_l_min
        * cap_area_mm2
        / annulus_area_mm2
    )

    return {
        "extend_volume_l": extend_volume_l,
        "retract_volume_l": retract_volume_l,
        "cycle_volume_l": extend_volume_l + retract_volume_l,
        "extend_time_s": extend_time_s,
        "retract_time_s": retract_time_s,
        "cycle_time_s": cycle_time_s,
        "cycles_per_hour": 3600 / cycle_time_s,
        "return_flow_extend_l_min": return_flow_extend_l_min,
        "return_flow_retract_l_min": return_flow_retract_l_min,
    }