オームの法則で読む抵抗回路｜電流・電圧降下・抵抗値の決め方

抵抗回路の基本は、電圧・電流・抵抗の 3 量をオームの法則で結ぶことです。ここでは単一抵抗に限定し、V = IR から電流、抵抗両端の電圧、抵抗値を逆算できる形にします。

STEP 2 / 16｜機械・油圧技術者が電気回路を計算して読むための基礎

$$V = IR$$

• 電圧 V、電流 I、抵抗 R は、オームの法則で相互に変換できます。
• 必要な抵抗値は、目標電流から \( R = V/I \) で決めます。
• 抵抗で消費される電力は \( P = VI = I^2R = V^2/R \) で求めます。
• 単位は V、A、Ω にそろえてから計算します。
• この記事の式は、直流で、抵抗値が一定とみなせる純抵抗に使います。
• LED、コイル、直列・並列回路は後のステップで分けて扱います。

前の内容で扱った 電気の単位と符号 を使い、ここでは単一抵抗を数値で読みます。全体の流れは 機械・油圧技術者が電気回路を計算して読むための基礎 の中の、直流抵抗回路の入口です。

抵抗回路で何を計算するか

この記事で扱うのは、直流電源に単一の純抵抗をつないだ場合です。知りたい量は、抵抗に流れる電流、抵抗両端の電圧、目的の電流にする抵抗値です。

抵抗では、電力がほぼ熱になります。だから電流や抵抗値だけでなく、消費電力も同時に確認します。

$$V = IR$$

• \( V \): 抵抗両端の電圧 [V]
• \( I \): 抵抗に流れる電流 [A]
• \( R \): 抵抗値 [Ω]

式を変形すると、次の 3 通りで使えます。

$$I = \frac{V}{R}, \quad R = \frac{V}{I}$$

電力は次の式で求めます。

$$P = VI = I^2R = \frac{V^2}{R}$$

• \( P \): 消費電力 [W]

たとえば、電源電圧 \( V = 12\ \mathrm{V} \)、抵抗 \( R = 220\ \Omega \) のとき、電流は次の通りです。

$$I = \frac{12\ \mathrm{V}}{220\ \Omega} = 0.05455\ \mathrm{A}$$

\( 1\ \mathrm{A} = 1,000\ \mathrm{mA} \) なので、

$$0.05455\ \mathrm{A} \times 1,000 = 54.55\ \mathrm{mA}$$

したがって、流れる電流は約 54.5 mA です。電圧が決まれば、抵抗が小さいほど電流は大きくなります。だから回路の電流上限を読むときは、まず抵抗値を確認します。

与えられた量	求める量	計算	結果
\( V = 12\ \mathrm{V} \)、\( R = 220\ \Omega \)	\( I \)	\( 12/220 \)	0.05455 A = 54.5 mA
\( V = 5.0\ \mathrm{V} \)、\( I = 20\ \mathrm{mA} = 0.020\ \mathrm{A} \)	\( R \)	\( 5.0/0.020 \)	250 Ω
\( V = 24\ \mathrm{V} \)、\( R = 1.2\ \mathrm{k\Omega} = 1,200\ \Omega \)	\( P \)	\( 24^2/1,200 \)	0.480 W

代表的な電源電圧と抵抗値で、電流を比べます。

電源電圧 V	100 Ω	220 Ω	1,000 Ω
5.0 V	50.0 mA	22.7 mA	5.00 mA
12 V	120 mA	54.5 mA	12.0 mA
24 V	240 mA	109 mA	24.0 mA

同じ抵抗なら、電圧を 2 倍にすると電流も 2 倍です。同じ電圧なら、抵抗を大きくすると電流は反比例で小さくなります。

オームの法則の式をそのまま使う

オームの法則は、抵抗にかかる電圧が、電流と抵抗の積で決まる関係です。ここでは、抵抗値が一定で、温度変化を無視できる範囲に限定します。

$$V = IR$$

比例関係なので、\( V \) が増えると \( I \) は増えます。一方で、\( R \) が増えると \( I \) は減ります。

電源電圧 \( V = 10\ \mathrm{V} \)、抵抗 \( R = 470\ \Omega \) の電流は、

$$I = \frac{10\ \mathrm{V}}{470\ \Omega} = 0.02128\ \mathrm{A} = 21.3\ \mathrm{mA}$$

電流 \( I = 15\ \mathrm{mA} = 0.015\ \mathrm{A} \)、抵抗 \( R = 330\ \Omega \) の電圧は、

$$V = 0.015\ \mathrm{A} \times 330\ \Omega = 4.95\ \mathrm{V}$$

電圧 \( V = 6.0\ \mathrm{V} \)、電流 \( I = 30\ \mathrm{mA} = 0.030\ \mathrm{A} \) にしたいときの抵抗は、

$$R = \frac{6.0\ \mathrm{V}}{0.030\ \mathrm{A}} = 200\ \Omega$$

12 V に対して抵抗を変えると、電流は次のように変わります。

R	計算	I
100 Ω	\( 12/100 \)	0.120 A = 120 mA
220 Ω	\( 12/220 \)	0.05455 A = 54.5 mA
470 Ω	\( 12/470 \)	0.02553 A = 25.5 mA
1,000 Ω	\( 12/1,000 \)	0.0120 A = 12.0 mA

5 V で目標電流を決めると、必要抵抗は次のように逆算できます。

目標電流 I	A への換算	必要抵抗 R
5 mA	0.005 A	\( 5.0/0.005 = 1,000\ \Omega \)
10 mA	0.010 A	\( 5.0/0.010 = 500\ \Omega \)
20 mA	0.020 A	\( 5.0/0.020 = 250\ \Omega \)
50 mA	0.050 A	\( 5.0/0.050 = 100\ \Omega \)

R が大きいほど、同じ電圧で流れる電流は小さくなります。だから電流制限では、先に目的の電流を決め、\( R = V/I \) で抵抗値を逆算します。

電圧降下をどう読むか

抵抗両端の電圧降下は、その抵抗の両端に現れる電位差です。単一抵抗だけなら、電源電圧の全部がその抵抗にかかります。

たとえば、電源 24 V、抵抗 \( 2.2\ \mathrm{k\Omega} = 2,200\ \Omega \) では、抵抗両端の電圧降下は 24 V です。電流は、

$$I = \frac{24\ \mathrm{V}}{2,200\ \Omega} = 0.01091\ \mathrm{A} = 10.9\ \mathrm{mA}$$

同じように、電源 5.0 V、抵抗 \( 1.0\ \mathrm{k\Omega} = 1,000\ \Omega \) なら、抵抗両端の電圧降下は 5.0 V です。

$$I = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{1,000\ \Omega} = 0.0050\ \mathrm{A} = 5.00\ \mathrm{mA}$$

1.0 kΩ の単一抵抗で、電源電圧を変えたときの電流です。

電源電圧	電圧降下	電流
3.3 V	3.3 V	3.30 mA
5.0 V	5.0 V	5.00 mA
12 V	12 V	12.0 mA
24 V	24 V	24.0 mA

5.0 V の単一抵抗では、抵抗値が変わっても電圧降下は 5.0 V です。変わるのは電流です。

R	電圧降下	電流
100 Ω	5.0 V	50.0 mA
330 Ω	5.0 V	15.2 mA
1,000 Ω	5.0 V	5.00 mA
4,700 Ω	5.0 V	1.06 mA

電源電圧が固定なら、単一抵抗で変わるのは電流です。だから単一抵抗の回路では、まず抵抗両端に何 V かかるかを押さえます。

必要な抵抗値を決める

流したい電流が先に決まる用途では、抵抗値を逆算します。式は \( R = V/I \) です。

電源 \( V = 12\ \mathrm{V} \)、目標電流 \( I = 20\ \mathrm{mA} = 0.020\ \mathrm{A} \) なら、

$$R = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.020\ \mathrm{A}} = 600\ \Omega$$

電源 \( V = 5.0\ \mathrm{V} \)、目標電流 \( I = 10\ \mathrm{mA} = 0.010\ \mathrm{A} \) なら、

$$R = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.010\ \mathrm{A}} = 500\ \Omega$$

電源電圧と目標電流を振ると、必要抵抗は次のようになります。

電源電圧	5 mA	10 mA	20 mA
3.3 V	660 Ω	330 Ω	165 Ω
5.0 V	1,000 Ω	500 Ω	250 Ω
12 V	2,400 Ω	1,200 Ω	600 Ω
24 V	4,800 Ω	2,400 Ω	1,200 Ω

電源電圧が 2 倍なら、同じ電流にする抵抗値も 2 倍です。目標電流を 2 倍にすると、必要抵抗は 1/2 になります。

実際の抵抗は、計算値そのものが手元にないことがあります。その場合は、標準抵抗値に丸めた後の電流を再計算します。

条件	計算値	選んだ抵抗値の例	実際の電流
3.3 V、20 mA	165 Ω	180 Ω	\( 3.3/180 = 18.3\ \mathrm{mA} \)
5.0 V、20 mA	250 Ω	270 Ω	\( 5.0/270 = 18.5\ \mathrm{mA} \)
12 V、10 mA	1,200 Ω	1,200 Ω	\( 12/1,200 = 10.0\ \mathrm{mA} \)
24 V、5 mA	4,800 Ω	5,100 Ω	\( 24/5,100 = 4.71\ \mathrm{mA} \)

電流を上限以下に抑えたい用途では、抵抗値を少し大きめに選ぶ考え方があります。ただし、許容電流や必要動作電流がある部品では、その部品の条件で判断します。

抵抗の発熱を見積もる

抵抗に電流が流れると、消費電力の多くは熱になります。抵抗値が合っていても、電力定格を超えると過熱します。

$$P = VI$$

オームの法則を使うと、同じ電力を次の形でも求められます。

$$P = I^2R, \quad P = \frac{V^2}{R}$$

電源 \( V = 12\ \mathrm{V} \)、電流 \( I = 20\ \mathrm{mA} = 0.020\ \mathrm{A} \) の消費電力は、

$$P = 12\ \mathrm{V} \times 0.020\ \mathrm{A} = 0.240\ \mathrm{W}$$

電流 \( I = 50\ \mathrm{mA} = 0.050\ \mathrm{A} \)、抵抗 \( R = 220\ \Omega \) なら、

$$P = (0.050\ \mathrm{A})^2 \times 220\ \Omega = 0.550\ \mathrm{W}$$

電圧 \( V = 5.0\ \mathrm{V} \)、抵抗 \( R = 330\ \Omega \) なら、

$$P = \frac{(5.0\ \mathrm{V})^2}{330\ \Omega} = \frac{25.0}{330} = 0.0758\ \mathrm{W}$$

220 Ω に流す電流を変えると、発熱は \( I^2 \) で増えます。

電流 I	A への換算	電力 \( P = I^2R \)
5 mA	0.005 A	0.00550 W = 5.50 mW
10 mA	0.010 A	0.0220 W = 22.0 mW
20 mA	0.020 A	0.0880 W = 88.0 mW
50 mA	0.050 A	0.550 W = 550 mW

電流が 10 倍になると、発熱は 100 倍になります。だから抵抗定格は、計算上の電力ぴったりではなく、余裕を見て選びます。

12 V を加えたとき、抵抗値を変えた場合の電力です。

R	電流	電力 \( P = V^2/R \)
100 Ω	120 mA	1.44 W
220 Ω	54.5 mA	0.655 W
470 Ω	25.5 mA	0.306 W
1,000 Ω	12.0 mA	0.144 W

同じ 12 V でも、100 Ω では 1.44 W です。小形の抵抗では足りない場合があるため、電流計算と発熱計算はセットで行います。

純抵抗だけに限定する理由

この記事の \( V = IR \) は、抵抗値が一定とみなせる純抵抗に使います。温度変化が大きい場合や、部品自体の電圧電流特性が非線形の場合は、この形だけでは読めません。

純抵抗 1.0 kΩ に 10 V を加えれば、

$$I = \frac{10\ \mathrm{V}}{1,000\ \Omega} = 0.010\ \mathrm{A} = 10.0\ \mathrm{mA}$$

これは、10 V の全体が抵抗にかかり、抵抗値が 1.0 kΩ のままという前提です。一方、LED は電圧と電流の関係が直線ではありません。LED の電流制限は、LED直列抵抗の計算 のように、順方向電圧を別に扱います。

部品	V-I 関係	この記事の式の扱い
固定抵抗	ほぼ比例	そのまま使う
LED・ダイオード	非線形	後のステップで扱う
コイル	時間変化と逆起電力を持つ	後のステップで扱う
小型モータ	抵抗、誘導性、回転状態が混ざる	後のステップで扱う

部品の電圧電流特性が違うから、同じ \( V = IR \) をそのまま当てると誤ります。だからまず、純抵抗に限定して計算の形を固めます。

計算ミスが起きやすい所

最も多いのは、mA を A に直さないミスです。\( 20\ \mathrm{mA} \) は \( 20\ \mathrm{A} \) ではなく、\( 0.020\ \mathrm{A} \) です。

たとえば、5.0 V で 20 mA にしたいなら、

$$20\ \mathrm{mA} = 20 \times 10^{-3}\ \mathrm{A} = 0.020\ \mathrm{A}$$

$$R = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.020\ \mathrm{A}} = 250\ \Omega$$

kΩ も Ω に直します。\( 2.2\ \mathrm{k\Omega} = 2,200\ \Omega \) なので、24 V を加えた電流は、

$$I = \frac{24\ \mathrm{V}}{2,200\ \Omega} = 0.01091\ \mathrm{A} = 10.9\ \mathrm{mA}$$

誤りやすい書き方	正しい換算	ずれる理由
20 mA を 20 A として計算	0.020 A	1,000 倍大きい電流になる
5 mA を 5 A として計算	0.005 A	必要抵抗が 1/1,000 になる
2.2 kΩ を 2.2 Ω として計算	2,200 Ω	電流が 1,000 倍大きく出る
1.0 kΩ を 1 Ω として計算	1,000 Ω	発熱見積もりも桁違いになる

抵抗には許容差があります。電源電圧 5.0 V、表示値 1.0 kΩ の抵抗で、許容差だけを考えると電流範囲は次のようになります。

抵抗の許容差	抵抗範囲	電流範囲
±1%	990〜1,010 Ω	4.95〜5.05 mA
±5%	950〜1,050 Ω	4.76〜5.26 mA
±10%	900〜1,100 Ω	4.55〜5.56 mA

理論値と実測がずれる理由は、抵抗の許容差、電源電圧の変動、温度上昇、測定位置の違いです。計算値は基準ですが、実機では部品の範囲と測定条件を合わせて見ます。

症状から見る確認手順

症状	原因	確かめ方	対策
電流が桁違いにずれる	mA と A の換算ミス	式に A で代入しているか確認	mA を必ず A に直す
抵抗が異常に熱い	電力定格不足	\( P = V^2/R \) で再計算	定格の大きい抵抗にする
実測電流が計算と少し違う	抵抗許容差、電源変動	抵抗値と電源電圧を実測	許容範囲で判断する
LED 回路で合わない	純抵抗として扱っている	部品の電圧電流特性を見る	LED の式で計算する

次の計算へつなぐ見方

オームの法則で、電圧・電流・抵抗の 3 量は相互に計算できます。必要抵抗を求めるときは、電源電圧と目標電流を先に決めます。

5.0 V で 20 mA を流したい場合は、

$$R = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.020\ \mathrm{A}} = 250\ \Omega$$

そのときの電力は、

$$P = 5.0\ \mathrm{V} \times 0.020\ \mathrm{A} = 0.100\ \mathrm{W}$$

同じ条件を \( P = I^2R \) で検算すると、

$$P = (0.020\ \mathrm{A})^2 \times 250\ \Omega = 0.100\ \mathrm{W}$$

丸め前の同じ値を使えば、3 通りの電力式は一致します。違う値になるときは、単位か代入した条件を見直します。

与えられた量	求める量	使う式
V と R	I	\( I = V/R \)
I と R	V	\( V = IR \)
V と I	R	\( R = V/I \)
V と I	P	\( P = VI \)
I と R	P	\( P = I^2R \)
V と R	P	\( P = V^2/R \)

• 単一の純抵抗では、電源電圧、電流、抵抗値を \( V = IR \) で結べます。
• 計算前に、mA は A、kΩ は Ω に直します。
• 抵抗の発熱は電力で確認し、定格に余裕を持たせます。
• LED、コイル、直列・並列回路では条件が増えるため、後のステップで分けて扱います。

このステップの前後

• 前のステップ: 電気の単位と符号｜電荷・電流・電圧・電力・エネルギーの関係
• 次のステップ: 直列・並列回路の計算｜合成抵抗・分圧・分流を整理する
• 全体の地図: 機械・油圧技術者が電気回路を計算して読むための基礎